December 28th, 2010

notaio

Невидимые границы

Границы стираются долго. Некоторые границы уже давно исчезли с политической карты, но всё ещё просвечивают, как водяные знаки на купюрах.

Вот например, граница Германии 1914 года выпирает на карте выборов в Польше:



via kireev

А вот граница Новороссии и Тавриды проступает сквозь Украину на последних президентских выборах:



via kireev

Или вот граница между Союзом и Конфедерацией провляется в распределении доминирующих конфессий:



via agasfer
goggle

В защиту блондинок

Блондинку как-то спросили какова вероятность встретить на улице динозавра? 50% - отвечала та, - или встретишь, или нет.

Тут предлагается над блондинкой смеяться.

Однако же, смех без причины признак буратины. Посмотрим на это дело с другой стороны. Пусть у нас есть мешок с чёрными и белыми шарами. Нам совершенно неизвестно сколько шаров каждого цвета в этом мешке. Какова вероятность достать из мешка чёрный шар?

Чтобы посчитать истинную (частотную) вероятность у нас нет данных. Однако можно применить байесовский подход - начать с априорной вероятности и уточнять её по мере вытаскивания шаров из мешка. Какова же априорная вероятность достать чёрный шар? На основе той информации, что у нас есть - 50%. Достанешь либо чёрный, либо белый шар.

Кто уже понял, может дальше не читать, для остальных продолжу. Предположим, что у нас в мешке лежат чёрные шары и не чёрные шары (то есть либо не чёрные, либо не шары). Какова априорная вероятность достать чёрный шар? Те же 50%. Достанешь либо чёрный шар, либо что-то другое.

Наконец, предположим, что нам вообще ничего неизвестно о содержании мешка. Какова априорная вероятность достать чёрный шар? И снова 50% - либо достанешь чёрный шар, либо нет. Понятно, что по мере доставания предметов из мешка вероятность будет пересчитываться, но до того - 50%. И лишь только если нам точно известно, что в мешке нет чёрных шаров, априорную вероятность следует принять равной 0%.

В условиях задачи, которую поставили перед блондинкой, не говорится, что динозавры давно вымерли. Можно заменить динозавра куздрой, или чёрным шаром, да хоть X-ом. Просто в учебниках математики для блондинок принято вместо абстрактных обозначений брать конкретные объекты, из жизни - "некто взял у вас одно яблоко".

Блондинка правильно решает задачу, демонстрируя высокий уровень абстрактности мышления и знакомство с последними трендами в интерпретации понятия "вероятность".

А вот тот, кто над ней смеётся, как раз и показывает образчик "женской логики", ибо не в силах отделить абстрактные условия задачи от конкретного житейского опыта (динозавры вымерли). Прямо как буратина бессмысленная ("я не отдам некту яблоки, хоть он дерись").