Книга бревна (fat_yankey) wrote,
Книга бревна
fat_yankey

Categories:
  • Music:

За что мы любим математику?

"Есть многое на свете друг Гораций, что и не снилось нашим мудрецам" - поведал нам Шекспир устами Гамлета. Оказывается не только "на свете", но и в голове мудреца есть много такого, что ему и не снилось.

Ну вот например, как вы думаете, что "больше" сфера, которую вы можете взять в горсть или бесконечная плоскость? Что бы вы ни думали по этому поводу, больше - сфера. Причём ровно на одну точку: если эту точку из сферы выколоть, она станет "равна" (ну, ладно, - изоморфна) плоскости.

Правильное решение контр-интуитивно.

Вот за такие игры с интуицией мы математику и любим. В чём же тут закавыка? Ведь сфера и плоскость вроде бы вполне интуитивные абстракции обьектов реального мира? Закавыка в понятии непрерывности, которая тоже сперва строилась как интуитивная абстракция свойств предметов, но как нам наглядно продемонстрировал Зенон (с помощью Ахиллеса, черепахи, стрелы и кучи зерна), с ней оказалось всё ох как непросто. Если теперь (слава Кантору!) определить непрерывность так, чтобы зеноновы апории можно было бы втихую замести под ковёр, то выходит, что маленький шарик "больше" бесконечной плоскости.
Tags: bullshit
Subscribe

  • Чистота - залог здоровья. Порядок - прежде всего.

    Конец эре Литвинова в советском НКИД наступил 21 апреля 1939 года. В этот день прошло совещание у Сталина на котором была предрешена его отставка.…

  • Прогулка по граблям.

    Рассматривая межвоенную английскую внешнюю политику, трудно отделаться от мысли, что её авторами двигал "спортивный интерес" - на собственной шкуре…

  • Коментарии к тексту

    Попросили меня тут прокомментировать текст на тему пресловутого Пакта ( часть 1 , часть 2). Решил, для преодоления writer's block, размять пальчики,…

  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for friends only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 14 comments

  • Чистота - залог здоровья. Порядок - прежде всего.

    Конец эре Литвинова в советском НКИД наступил 21 апреля 1939 года. В этот день прошло совещание у Сталина на котором была предрешена его отставка.…

  • Прогулка по граблям.

    Рассматривая межвоенную английскую внешнюю политику, трудно отделаться от мысли, что её авторами двигал "спортивный интерес" - на собственной шкуре…

  • Коментарии к тексту

    Попросили меня тут прокомментировать текст на тему пресловутого Пакта ( часть 1 , часть 2). Решил, для преодоления writer's block, размять пальчики,…